यदि फलन $f$ जो $f(x) = \begin{cases} \cos x, & \text{यदि } x \leq 0 \\ 3x + \alpha, & \text{यदि } 0 < x < 2 \\ \beta x + 3, & \text{यदि } 2 \leq x \leq 4 \\ 11, & \text{यदि } x > 4 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ वास्तविक स्थिरांक हैं,और यह $R$ पर सतत है,तो $\alpha^2 + \beta^2 =$
- A$3$
- B$9$
- C$5$
- D$1$
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यदि $f(x) = \begin{cases} 1 + \cos x, & x \le 0 \\ a - x, & 0 < x < 2 \\ (x - b)^2, & x \ge 2 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ और $x=2$ पर सतत है, तो $a^2+b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।
$k$ के किस मान के लिए फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\text{log}(1+2x) \sin x^{\circ}}{x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है?
दिया गया है $f(x) = \begin{cases} \frac{\ln(1+\text{sgn}[x]+{x}^2)}{1-\cos{x}} & \text{यदि } x \neq 0 \\ k & \text{यदि } x = 0 \end{cases}$ (जहाँ $[\cdot]$,${\cdot}$ और $\text{sgn } x$ क्रमशः महत्तम पूर्णांक फलन,भिन्नात्मक भाग फलन और सिग्नल फलन को दर्शाते हैं),तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
फलन $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3 - 1}$,$x = 1$ पर परिभाषित नहीं है। यदि फलन $x = 1$ पर सतत (continuous) है,तो $f(1)$ का मान क्या होगा?
Easy
View Solution$-10 \leq x \leq 10$ के वास्तविक $x$ के लिए,$f(x) = \int_{-10}^x 2^{[t]} dt$ को परिभाषित करें,जहाँ एक वास्तविक संख्या $r$ के लिए,$[r]$ का अर्थ $r$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक है। अंतराल $(-10, 10)$ में $f$ के असातत्य (discontinuity) बिंदुओं की संख्या है
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