જો વિધેય f(x)=xe^{-x}, x in R એ x=alpha આગળ ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x e^{-x}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 1 \cdot e^{-x} + x \cdot (-e^{-x}) = e^{-x}(1-x)$.

Vedclass · Accepted Answer

$\left(1, \frac{1}{e}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x e^{-x}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 1 \cdot e^{-x} + x \cdot (-e^{-x}) = e^{-x}(1-x)$.$f'(x) = 0$ લેતા, $e^{-x}(1-x) = 0$. દરેક $x \in R$ માટે $e^{-x} 
eq 0$ હોવાથી, $1-x = 0$, જેનો અર્થ છે કે $x = 1$.હવે, મહત્તમ કિંમત ચકાસવા માટે આપણે દ્વિતીય વિકલિત $f''(x)$ શોધીએ:$f''(x) = \frac{d}{dx}[e^{-x} - x e^{-x}] = -e^{-x} - (e^{-x} - x e^{-x}) = e^{-x}(x-2)$.$x = 1$ આગળ, $f''(1) = e^{-1}(1-2) = -e^{-1} = -\frac{1}{e} $f''(1) આમ, $\alpha = 1$.મહત્તમ કિંમત $\beta = f(1) = 1 \cdot e^{-1} = \frac{1}{e}$.તેથી, $(\alpha, \beta) = \left(1, \frac{1}{e}ight)$.

જો વિધેય $f(x)=xe^{-x}, x \in R$ એ $x=\alpha$ આગળ તેની મહત્તમ કિંમત $\beta$ પ્રાપ્ત કરે, તો $(\alpha, \beta)=$

Similar Questions

જો $m$ અને $M$ એ $[-3,0]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x)=2x^3+9x^2+12x+1$ ની અનુક્રમે નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતો હોય, તો $m+M=$

વક્ર $y=x^3-3x^2-9x+5$ ના જે બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના યામ (abscissa) શોધો.

વિધેય $f(x) = 12x^{\frac{4}{3}} - 6x^{\frac{1}{3}}$ માટે $x \in [-1, 1]$ અંતરાલમાં નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા નળાકારની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module