જો વિધેય f(x) = begin{cases} frac{kcos x}{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f\left(\frac{\pi}{2}ight)$ જેટલું હોવું જ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$x 	o \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ $f\left(\frac{\pi}{2}ight)$ જેટલું હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f\left(\frac{\pi}{2}ight) = 3$.આપણે લક્ષની ગણતરી કરીએ: $\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} \frac{k\cos x}{\pi - 2x}$.ધારો કે $x = \frac{\pi}{2} + h$. જ્યારે $x 	o \frac{\pi}{2}$,ત્યારે $h 	o 0$.આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા: $\lim_{h 	o 0} \frac{k\cos(\frac{\pi}{2} + h)}{\pi - 2(\frac{\pi}{2} + h)} = \lim_{h 	o 0} \frac{k(-\sin h)}{\pi - \pi - 2h} = \lim_{h 	o 0} \frac{-k\sin h}{-2h} = \frac{k}{2} \lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h}$.કારણ કે $\lim_{h 	o 0} \frac{\sin h}{h} = 1$,તેથી લક્ષ $\frac{k}{2}$ થાય છે.લક્ષને વિધેયની કિંમત સાથે સરખાવતા: $\frac{k}{2} = 3 \implies k = 6$.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{k\cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ 3, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $x = 0$ આગળ અસતત (discontinuous) છે?

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 4$ આગળ સતત હોય,તો:

જો વિધેય $f$ આપેલા બિંદુએ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો. $f(x) = \begin{cases} kx^2, & \text{જો } x \le 2 \\ 3, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$ બિંદુ $x=2$ આગળ.

સાબિત કરો કે $f(x) = |1 - x + |x||$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$,જ્યાં $x$ કોઈ પણ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તે એક સતત વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module