यदि फलन f और g को x in R के लिए f(x) = 3x - 4 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = 3x - 4$। मान लीजिए $f(x) = y$, तो $y = 3x - 4$। $x$ के लिए हल करने पर, हमें $x = \frac{y + 4}{3}$ प्राप्त होता है। अतः, $f^{-1

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$\frac{1}{3}$

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(C) दिया गया है $f(x) = 3x - 4$। मान लीजिए $f(x) = y$, तो $y = 3x - 4$। $x$ के लिए हल करने पर, हमें $x = \frac{y + 4}{3}$ प्राप्त होता है। अतः, $f^{-1}(y) = \frac{y + 4}{3}$।दिया गया है $g(x) = 2 + 3x$। मान लीजिए $g(x) = z$, तो $z = 2 + 3x$। $x$ के लिए हल करने पर, हमें $x = \frac{z - 2}{3}$ प्राप्त होता है। अतः, $g^{-1}(z) = \frac{z - 2}{3}$।सबसे पहले, $f^{-1}(5)$ की गणना करें:$f^{-1}(5) = \frac{5 + 4}{3} = \frac{9}{3} = 3$।अब, $g^{-1}(f^{-1}(5)) = g^{-1}(3)$ की गणना करें:$g^{-1}(3) = \frac{3 - 2}{3} = \frac{1}{3}$।अतः, सही मान $\frac{1}{3}$ है।

यदि फलन $f$ और $g$ को $x \in R$ के लिए $f(x) = 3x - 4$ और $g(x) = 2 + 3x$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $g^{-1}(f^{-1}(5))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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