જો cos ^2 theta - 2 sin theta + frac{1}{4} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos ^2 	heta - 2 \sin 	heta + \frac{1}{4} = 0$ $\cos ^2 	heta = 1 - \sin ^2 	heta$ મૂકતા: $(1 - \sin ^2 	heta) - 2 \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos ^2 	heta - 2 \sin 	heta + \frac{1}{4} = 0$ $\cos ^2 	heta = 1 - \sin ^2 	heta$ મૂકતા: $(1 - \sin ^2 	heta) - 2 \sin 	heta + \frac{1}{4} = 0$ $\sin ^2 	heta + 2 \sin 	heta - \frac{5}{4} = 0$ $4$ વડે ગુણતા: $4 \sin ^2 	heta + 8 \sin 	heta - 5 = 0$ અવયવ પાડતા: $4 \sin ^2 	heta + 10 \sin 	heta - 2 \sin 	heta - 5 = 0$ $2 \sin 	heta(2 \sin 	heta + 5) - 1(2 \sin 	heta + 5) = 0$ $(2 \sin 	heta - 1)(2 \sin 	heta + 5) = 0$ તેથી,$\sin 	heta = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin 	heta = -\frac{5}{2}$. $\sin 	heta = -\frac{5}{2}$ શક્ય નથી કારણ કે $-1 \le \sin 	heta \le 1$. તેથી,$\sin 	heta = \frac{1}{2} = \sin \frac{\pi}{6}$. વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n \pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}$ છે. $	heta = \frac{n \pi}{A} + (-1)^n \frac{\pi}{B}$ સાથે સરખાવતા,$A = 1$ અને $B = 6$ મળે. તેથી,$A + B = 1 + 6 = 7$.

જો $\cos ^2 \theta - 2 \sin \theta + \frac{1}{4} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $\theta = \frac{n \pi}{A} + (-1)^{n} \frac{\pi}{B}, n \in Z$ હોય,તો $A + B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ માં $\sin 3x = \cos 2x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\theta \in \left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ એ $4 \cos \theta - 3 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ છે. તો $\cos \theta$ બરાબર શું થાય?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan x + \tan 2x + \tan 3x = \tan x \cdot \tan 2x \cdot \tan 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ ને

ધારો કે $S = \{\theta \in (-2\pi, 2\pi) : \cos\theta + 1 = \sqrt{3} \sin\theta\}$. તો $\sum_{\theta \in S} \theta$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module