જો રેખા L માં બિંદુ P(2, 3) નું પ્રતિબિંબ Q(4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $P(2, 3)$ અને $Q(4, 5)$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{2+4}{2}, \frac{3+5}{2}) = (3, 4)$ છે.$PQ$ નો ઢાળ $= \frac{5-3}{4-2} = \frac{2}{2} = 1$ છે.રેખા $L$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$(7, 7)$

Vedclass · Answer

(D) $P(2, 3)$ અને $Q(4, 5)$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{2+4}{2}, \frac{3+5}{2}) = (3, 4)$ છે.$PQ$ નો ઢાળ $= \frac{5-3}{4-2} = \frac{2}{2} = 1$ છે.રેખા $L$ એ $PQ$ નો લંબદ્વિભાજક હોવાથી,રેખા $L$ નો ઢાળ $m = -1$ થાય.બિંદુ $(3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L$ નું સમીકરણ $y - 4 = -1(x - 3) \Rightarrow x + y - 7 = 0$ છે.ધારો કે બિંદુ $R(0, 0)$ નું પ્રતિબિંબ $S(x_1, y_1)$ છે.$RS$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{x_1}{2}, \frac{y_1}{2})$ એ રેખા $L$ પર આવેલું છે,તેથી $\frac{x_1}{2} + \frac{y_1}{2} - 7 = 0 \Rightarrow x_1 + y_1 = 14$.$RS$ નો ઢાળ $\frac{y_1}{x_1}$ છે. $RS \perp L$ હોવાથી,$RS$ નો ઢાળ $1$ થવો જોઈએ.તેથી,$\frac{y_1}{x_1} = 1 \Rightarrow x_1 = y_1$.$x_1 = y_1$ ને $x_1 + y_1 = 14$ માં મૂકતા,$2x_1 = 14 \Rightarrow x_1 = 7$ અને $y_1 = 7$ મળે.તેથી,$R$ નું પ્રતિબિંબ $(7, 7)$ છે.

જો રેખા $L$ માં બિંદુ $P(2, 3)$ નું પ્રતિબિંબ $Q(4, 5)$ હોય,તો તે જ રેખામાં બિંદુ $R(0, 0)$ નું પ્રતિબિંબ શું હશે?

Similar Questions

જો બિંદુ $P(\lambda, 2\lambda)$ નું રેખા $x - y + 2 = 0$ માં પ્રતિબિંબ $Q(\mu, 3\lambda)$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

જો $A$ અને $B$ એ રેખા $3x + 4y + 15 = 0$ પરના બે બિંદુઓ હોય કે જેથી $OA = OB = 9$ એકમ થાય,તો ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$k$ ના એવા મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે બિંદુ $(\lambda^2 + 1, \lambda)$ નું રેખા $y = -3x + 6k$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $(\lambda, \lambda - 1)$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module