k ના એવા મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $P = (\lambda^2 + 1, \lambda)$ અને તેનું રેખા $3x + y - 6k = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $P' = (\lambda, \lambda - 1)$ છે.$1$. $PP'$ નુ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $P = (\lambda^2 + 1, \lambda)$ અને તેનું રેખા $3x + y - 6k = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $P' = (\lambda, \lambda - 1)$ છે.$1$. $PP'$ નું મધ્યબિંદુ રેખા $3x + y - 6k = 0$ પર હોવું જોઈએ.મધ્યબિંદુ $M = (\frac{\lambda^2 + \lambda + 1}{2}, \frac{2\lambda - 1}{2})$.રેખાના સમીકરણમાં $M$ મૂકતા: $3(\frac{\lambda^2 + \lambda + 1}{2}) + (\frac{2\lambda - 1}{2}) = 6k \implies 3\lambda^2 + 5\lambda + 2 = 12k$.$2$. રેખા $PP'$ એ રેખા $3x + y - 6k = 0$ ને લંબ હોવી જોઈએ.$PP'$ નો ઢાળ $m_{PP'} = \frac{1}{\lambda^2 - \lambda + 1}$ છે.રેખાનો ઢાળ $m_L = -3$ છે.$m_{PP'} 	imes m_L = -1 \implies \lambda^2 - \lambda - 2 = 0 \implies \lambda = 2$ અથવા $\lambda = -1$.$3$. દરેક $\lambda$ માટે $k$ ની કિંમત:$\lambda = 2$ માટે $12k = 24 \implies k = 2$.$\lambda = -1$ માટે $12k = 0 \implies k = 0$.$k$ ના મૂલ્યોનો સરવાળો = $2 + 0 = 2$.

$k$ ના એવા મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે બિંદુ $(\lambda^2 + 1, \lambda)$ નું રેખા $y = -3x + 6k$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $(\lambda, \lambda - 1)$ હોય.

Similar Questions

સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ શોધો,જેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને એક બાજુનું સમીકરણ $x + y - 2 = 0$ છે.

રેખા $x+3y=7$ માં બિંદુ $(3,8)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

જો $P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $-4$ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત છે

જો સુરેખ રેખાઓનું કુળ $ax + by + c = 0$,જ્યાં $2a + 3b = 4c$,બિંદુ $P(l, m)$ પર સંગામી હોય,તો $P$ માંથી રેખા $x + y + 1 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module