જો $A(2, -1)$ અને $B(6, 5)$ બે બિંદુઓ હોય,તો $P(4, 1)$ માંથી $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $AB$ ને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.

$(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ $Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $P$ આગળ પરાવર્તન પામે છે. જો પરાવર્તિત કિરણ $(3, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય અને $P = (a, b)$ હોય,તો $5b =$

$(2 \cos^3 \theta, 2 \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને $x \cos \theta - y \sin \theta = 2 \cos 2 \theta$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક પ્રકાશનું કિરણ ઉગમબિંદુમાંથી નીકળીને ધન $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. રેખા $x + y = 1$ દ્વારા પરાવર્તિત થયા પછી,જો આ કિરણ $x$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે,તો $Q$ નો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પર દોરવામાં આવેલ લંબ રેખાને $(-2, 9)$ બિંદુમાં મળે છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(4, -5)$ ના પ્રતિબિંબના યામ કયા છે?