ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પર દોરવામાં આવેલ લંબ રેખાને $(-2, 9)$ બિંદુમાં મળે છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખામાં $\left(\frac{-7}{5}, \frac{-6}{5}\right)$ નું પ્રતિબિંબ $(1, 2)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $A=(1,2)$ છે. જો $x-3y-5=0$ અને $x+5y-9=0$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB$ અને $BC$ ના લંબદ્વિભાજક હોય,તો બાજુ $AC$ ની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $A \left(\frac{3}{\sqrt{a}}, \sqrt{a}\right)$ જ્યાં $a > 0$ એ $xy$-સમતલમાં એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. $y$-અક્ષમાં $A$ નું પ્રતિબિંબ $B$ છે અને $x$-અક્ષમાં $B$ નું પ્રતિબિંબ $C$ છે. જો $D(3 \cos \theta, a \sin \theta)$ એ ચોથા ચરણમાં આવેલું બિંદુ હોય કે જેથી $\triangle ACD$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $12$ ચોરસ એકમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$A(3,1)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા $L_1$ યામ અક્ષોને $P$ અને $Q$ માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી ઉગમબિંદુ $O$ થી તેનું અંતર મહત્તમ હોય. તો $\triangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો $A(2, -1)$ અને $B(6, 5)$ બે બિંદુઓ હોય,તો $P(4, 1)$ માંથી $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $AB$ ને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.