જો બિંદુ P(a, 2, a) નું રેખા frac{x}{2} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $L_1$ એ $\frac{x}{2} = \frac{y+a}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda, \lambda-a, \lambda)$ છે.$Q$ એ $

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $L_1$ એ $\frac{x}{2} = \frac{y+a}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda, \lambda-a, \lambda)$ છે.$Q$ એ $P(a, 2, a)$ નું $L_1$ માં પ્રતિબિંબ હોવાથી, $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $L_1$ પર આવેલું છે અને $PQ$ એ $L_1$ ને લંબ છે.$PQ$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ $(2\lambda, \lambda-a, \lambda)$ છે. તેથી, $Q = (4\lambda-a, 2\lambda-2a-2, 2\lambda-a)$.સદિશ $\vec{PQ} = (3\lambda-2a, 2\lambda-2a-4, 2\lambda-2a)$. કારણ કે $\vec{PQ} \perp (2, 1, 1)$,$2(3\lambda-2a) + 1(2\lambda-2a-4) + 1(2\lambda-2a) = 0 \Rightarrow 10\lambda - 8a - 4 = 0 \Rightarrow 5\lambda - 4a = 2$.તે જ રીતે, બીજી રેખા $L_2: \frac{x-2b}{2} = \frac{y-a}{1} = \frac{z+2b}{-5} = \mu$ માટે, $Q$ નું પ્રતિબિંબ $P$ છે.$L_2$ માટે સમાન તર્ક અનુસરતા, આપણને $a=1$ અને $b=2$ મળે છે.તેથી, $a+b = 1+2 = 3$.

Similar Questions

$A(1, -2, 1)$ અને $B(2, -1, 2)$ એ રેખાખંડના અંત્યબિંદુઓ છે. જો $D(\alpha, \beta, \gamma)$ એ $C(1, 2, 3)$ માંથી $AB$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 =$

જે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l + 3m + 5n = 0$ અને $5lm - 2mn + 6nl = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુઓ $(-2, 1, -8)$ અને $(a, b, c)$ ને જોડતી રેખા,જેની દિશાના ગુણોત્તર $6, 2, 3$ છે તેવી રેખાને સમાંતર છે. તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

$2 : 2 : 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ થી $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બે રેખાઓ $L_1: x=5, \frac{y}{3-\alpha}=\frac{z}{-2}$ અને $L_2: x=\alpha, \frac{y}{-1}=\frac{z}{2-\alpha}$ સમતલીય છે. તો $\alpha$ ની કિંમત(ઓ) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module