2 : 2 : 1 દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને (3, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{a} = (2, 2, 1)$ છે.બીજી રેખા બિંદુઓ $P(3, 1, 4)$ અને $Q(7, 2, 12)$ ને જોડે છે.બીજી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(2/3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{a} = (2, 2, 1)$ છે.બીજી રેખા બિંદુઓ $P(3, 1, 4)$ અને $Q(7, 2, 12)$ ને જોડે છે.બીજી રેખાના દિશા ગુણોત્તર $\vec{b} = (7-3, 2-1, 12-4) = (4, 1, 8)$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$\cos 	heta = \frac{|a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3|}{\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2} \sqrt{b_1^2 + b_2^2 + b_3^2}}$$\cos 	heta = \frac{|2 	imes 4 + 2 	imes 1 + 1 	imes 8|}{\sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} \sqrt{4^2 + 1^2 + 8^2}}$$\cos 	heta = \frac{|8 + 2 + 8|}{\sqrt{4 + 4 + 1} \sqrt{16 + 1 + 64}}$$\cos 	heta = \frac{18}{\sqrt{9} \sqrt{81}} = \frac{18}{3 	imes 9} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}$તેથી,$	heta = \cos^{-1}(2/3)$.

$2 : 2 : 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ થી $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + k)$ અને $l_2: R(u) = (4j + k) + u(2i + j + 2k)$ નું છેદબિંદુ કયું છે?

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ માં બિંદુ $(2, 3, 5)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $2\alpha + 3\beta + 4\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુઓ $(3, 5, -1)$ અને $(6, 3, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડ પરના બિંદુ $P$ નો $y$-યામ $2$ હોય,તો તેનો $z$-યામ શોધો.

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{-3}$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-4}{8}=\frac{z-5}{4}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module