ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ માં બિંદુ $(2, 3, 5)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $2\alpha + 3\beta + 4\gamma$ ની કિંમત શોધો.

$(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને $xy$-સમતલનું છેદબિંદુ શોધો.

રેખા $L_1$ એ બિંદુઓ $\hat{i}+\hat{j}$ અને $\hat{k}-\hat{i}$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $L_2$ એ બિંદુ $\hat{j}+2\hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ ને સમાંતર છે. જો $x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}$ એ રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $(y-x)=$

રેખાઓ $\frac{x + 4}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$ અને $\frac{x}{3} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 1}{-1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{-2}$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{-2}$ છે

$3 \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર અને $(1, -2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.