રેખાઓ frac{x - 1}{-1} = frac{y + 2}{1} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: બંને રેખાઓના દિશા સદિશો ઓળખો. પ્રથમ રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b_1} = -1\hat{i} + 1\hat{j} - 2\hat{k}$ છે અને બીજી રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b

Vedclass · Accepted Answer

વિષમતલીય રેખાઓ (skew lines)

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: બંને રેખાઓના દિશા સદિશો ઓળખો. પ્રથમ રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b_1} = -1\hat{i} + 1\hat{j} - 2\hat{k}$ છે અને બીજી રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b_2} = 1\hat{i} + 1\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.પગલું $2$: અદિશ ગુણાકાર $\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (-1)(1) + (1)(1) + (-2)(-2) = -1 + 1 + 4 = 4$ ની ગણતરી કરીને લંબ હોવાની ચકાસણી કરો. અદિશ ગુણાકાર $0$ ન હોવાથી, રેખાઓ લંબ નથી.પગલું $3$: છેદબિંદુ માટે ચકાસણી કરો. બંને રેખાઓ બિંદુ $(1, -2, z)$ માંથી પસાર થાય છે. પ્રથમ રેખા માટે, $x=1, y=-2$ પર, $z=3$ મળે છે. બીજી રેખા માટે, $x=1, y=-2$ પર, $z=-1$ મળે છે. રેખાઓ એક જ બિંદુ $(1, -2, z)$ માંથી ત્યારે જ પસાર થાય જો $z$ ના મૂલ્યો સમાન હોય, જે અહીં નથી, તેથી આ રેખાઓ વિષમતલીય (skew) રેખાઓ છે.

રેખાઓ $\frac{x - 1}{-1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{-2}$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{-2}$ છે

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{2}$

રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો જેના દિક્કોસાઇન સમીકરણો $3l+m+5n=0$ અને $6mn-2nl+5lm=0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

ધારો કે $M$ અને $N$ એ બિંદુ $P(a, a, a)$ માંથી રેખાઓ $L_1: x-y=0, z=1$ અને $L_2: x+y=0, z=-1$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદ છે. જો $\angle MPN=90^{\circ}$ હોય,તો $a^2=$

ધારો કે $Q(a,b,c)$ એ બિંદુ $P(3,2,1)$ નું રેખા $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}$ માં પ્રતિબિંબ છે. તો $Q$ નું રેખા $\frac{x-9}{3}=\frac{y-9}{2}=\frac{z-5}{-2}$ થી અંતર શોધો.

ધારો કે $d$ એ રેખાઓ $\frac{x+6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-7}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-4}{2}$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(7,8,9)$ થી અંતર છે. તો $d^2+6$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module