ધારો કે $d$ એ રેખાઓ $\frac{x+6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-7}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-4}{2}$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(7,8,9)$ થી અંતર છે. તો $d^2+6$ ની કિંમત શોધો:

સાબિત કરો કે રેખાઓ $x=p y+q, z=r y+s$ અને $x=p^{\prime} y+q^{\prime}, z=r^{\prime} y+s^{\prime}$ પરસ્પર લંબ છે જો $p p^{\prime}+r r^{\prime}+1=0$ હોય.

રેખાઓ $x=-y, z=0$ અને $x=0, z=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

બે વિષમતલિય રેખાઓ $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+t(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(4 \hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k})+s(2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-3}$ અને $\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{-5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{6}{\sqrt{5}}$ હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?