નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:frac{x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\bar{b}_{1}$ અને $\bar{b}_{2}$ એ આપેલી રેખાઓને સમાંતર સદિશો છે.પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તરો $(2, 5, -3)$ છે,તેથી $\bar{b}_{1} = 2 \hat{i} +

Vedclass · Accepted Answer

$Q=\cos ^{-1}\left(\frac{26}{9 \sqrt{38}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\bar{b}_{1}$ અને $\bar{b}_{2}$ એ આપેલી રેખાઓને સમાંતર સદિશો છે.પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તરો $(2, 5, -3)$ છે,તેથી $\bar{b}_{1} = 2 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$.બીજી રેખાના દિકગુણોત્તરો $(-1, 8, 4)$ છે,તેથી $\bar{b}_{2} = -\hat{i} + 8 \hat{j} + 4 \hat{k}$.તેમના માન શોધો:$|\bar{b}_{1}| = \sqrt{2^2 + 5^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 25 + 9} = \sqrt{38}$.$|\bar{b}_{2}| = \sqrt{(-1)^2 + 8^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 64 + 16} = \sqrt{81} = 9$.તેમનો અદિશ ગુણાકાર શોધો:$\bar{b}_{1} \cdot \bar{b}_{2} = (2)(-1) + (5)(8) + (-3)(4) = -2 + 40 - 12 = 26$.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $Q$ નીચે મુજબ મળે છે:$\cos Q = \frac{|\bar{b}_{1} \cdot \bar{b}_{2}|}{|\bar{b}_{1}| |\bar{b}_{2}|} = \frac{|26|}{9 \sqrt{38}} = \frac{26}{9 \sqrt{38}}$.તેથી,$Q = \cos ^{-1}\left(\frac{26}{9 \sqrt{38}}\right)$.

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:
$\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{-3}$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-4}{8}=\frac{z-5}{4}$

Similar Questions

રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

${R^3}$ માં નીચેનામાંથી કઈ રેખા $\vec{r} = (1, 1, 1) + k(2, 3, 4), k \in R$ રેખા સાથે સંપાતી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેની રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:$\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{-3}$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-4}{8}=\frac{z-5}{4}$