બિંદુઓ (-2, 1, -8) અને (a, b, c) ને જોડતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $P(-2, 1, -8)$ અને $Q(a, b, c)$ ને જોડતી રેખાના દિશાના ગુણોત્તર $(a - (-2), b - 1, c - (-8))$ એટલે કે $(a + 2, b - 1, c + 8)$ થાય.આ રેખા $6

Vedclass · Accepted Answer

$4, 3, -5$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $P(-2, 1, -8)$ અને $Q(a, b, c)$ ને જોડતી રેખાના દિશાના ગુણોત્તર $(a - (-2), b - 1, c - (-8))$ એટલે કે $(a + 2, b - 1, c + 8)$ થાય.આ રેખા $6, 2, 3$ દિશાના ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેમના દિશાના ગુણોત્તર પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ.તેથી,$\frac{a + 2}{6} = \frac{b - 1}{2} = \frac{c + 8}{3} = k$ કોઈ અચળાંક $k$ માટે.જો આપણે $k = 1$ લઈએ,તો $a + 2 = 6 \Rightarrow a = 4$,$b - 1 = 2 \Rightarrow b = 3$,અને $c + 8 = 3 \Rightarrow c = -5$ મળે.આમ,$a = 4, b = 3, c = -5$ એ માંગેલી કિંમતો છે.

બિંદુઓ $(-2, 1, -8)$ અને $(a, b, c)$ ને જોડતી રેખા,જેની દિશાના ગુણોત્તર $6, 2, 3$ છે તેવી રેખાને સમાંતર છે. તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P(4, -5, 3)$ નું રેખા $\vec{r} = (5, -2, 6) + k(3, -4, 5)$,જ્યાં $k \in \mathbb{R}$ થી લંબઅંતર શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\vec{r} = (6 \hat{i} + 7 \hat{j} + 7 \hat{k}) + \lambda(3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k})$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

એક રેખાની દિક્-કોસાઇન (direction cosines) શોધો જે રેખાઓ $\frac{x - 7}{2} = \frac{y + 17}{-3} = \frac{z - 6}{1}$ અને $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 6}{-2}$ ને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module