એક રેખાની દિક્-કોસાઇન (direction cosines) શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $\vec{b_1} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 1\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 1\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.જરૂરી રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$\pm\frac{4}{3\sqrt{10}}, \pm\frac{5}{3\sqrt{10}}, \pm\frac{7}{3\sqrt{10}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $\vec{b_1} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 1\hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 1\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.જરૂરી રેખા બંનેને લંબ હોવાથી, તેનો દિક્-સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 1 \ 1 & 2 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 2) - \hat{j}(-4 - 1) + \hat{k}(4 + 3) = 4\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$.$\vec{v}$ નું માન $|\vec{v}| = \sqrt{4^2 + 5^2 + 7^2} = \sqrt{16 + 25 + 49} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$ છે.તેથી દિક્-કોસાઇન $\pm \frac{4}{3\sqrt{10}}, \pm \frac{5}{3\sqrt{10}}, \pm \frac{7}{3\sqrt{10}}$ છે.

એક રેખાની દિક્-કોસાઇન (direction cosines) શોધો જે રેખાઓ $\frac{x - 7}{2} = \frac{y + 17}{-3} = \frac{z - 6}{1}$ અને $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 6}{-2}$ ને લંબ હોય.

Similar Questions

જો $(2\alpha + 1, \alpha^2 - 3\alpha, \frac{\alpha - 1}{2})$ એ રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{1}$ માં $(\alpha, 2\alpha, 1)$ નું પ્રતિબિંબ હોય, તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) કઈ છે?

બિંદુ જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{P} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ છે,તેનું રેખા $\vec{r} = \hat{j} - 2\hat{k} + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ માં પ્રતિબિંબનો સ્થાન સદિશ શોધો.

બિંદુ $3 \bar{i}-2 \bar{j}+\bar{k}$ થી બિંદુઓ $\bar{i}-3 \bar{j}+5 \bar{k}$ અને $2 \bar{i}+\bar{j}-4 \bar{k}$ ને જોડતી રેખાનું લંબ અંતર શોધો.

જો બિંદુઓ $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ અને $R(5, 8, 0)$ સમરેખ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-2}$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module