एक रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना कि दी गई दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $\vec{b_1} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 1\hat{k}$ और $\vec{b_2} = 1\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ हैं।चूँकि अभीष

Vedclass · Accepted Answer

$\pm\frac{4}{3\sqrt{10}}, \pm\frac{5}{3\sqrt{10}}, \pm\frac{7}{3\sqrt{10}}$

Vedclass · Answer

(D) माना कि दी गई दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $\vec{b_1} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 1\hat{k}$ और $\vec{b_2} = 1\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ हैं।चूँकि अभीष्ट रेखा दोनों पर लंबवत है, इसका दिक्-सदिश $\vec{v}$, $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}$ के बराबर होगा।$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -3 & 1 \ 1 & 2 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 2) - \hat{j}(-4 - 1) + \hat{k}(4 + 3) = 4\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$।$\vec{v}$ का परिमाण $|\vec{v}| = \sqrt{4^2 + 5^2 + 7^2} = \sqrt{16 + 25 + 49} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$ है।अतः दिक्-कोज्याएँ $\pm \frac{4}{3\sqrt{10}}, \pm \frac{5}{3\sqrt{10}}, \pm \frac{7}{3\sqrt{10}}$ हैं।

एक रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए जो रेखाओं $\frac{x - 7}{2} = \frac{y + 17}{-3} = \frac{z - 6}{1}$ और $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 6}{-2}$ पर लंबवत है।

Similar Questions

बिंदु $(1, -2, 5)$ से $(1, 2, 4)$ से गुजरने वाली और रेखा $x + y - z = 0 = x - 2y + 3z - 5$ के समानांतर रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-1, 3, -2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ तथा $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ में से प्रत्येक पर लंब रेखा का समीकरण है

बिंदु $2 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ से रेखा $\vec{r} = (11 \hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}) + \lambda(10 \hat{i} - 4 \hat{j} - 11 \hat{k})$ पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक हैं

बिंदु $A(7, -2, 11)$ की रेखा $\frac{x-6}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-8}{3}$ से रेखा $\frac{x-7}{2} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z-11}{6}$ की दिशा में दूरी ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $\frac{x-3}{3}=\frac{y-8}{-1}=\frac{z-3}{1}$ और $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-6}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module