यदि $\frac{2 z+1}{i z+1}$ का काल्पनिक भाग $-2$ है,तो सम्मिश्र तल में $z$ को निरूपित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

यदि $P(x, y)$ आर्गंड तल में सम्मिश्र संख्या $z = x + i y$ को दर्शाता है और $\operatorname{Arg} \left( \frac{z - 3 i}{z + 4} \right) = \frac{\pi}{2}$ है,तो $P$ के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?

दी गई सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित कीजिए: $-3$.

मान लीजिए $\arg(z)$ सम्मिश्र संख्या $z$ का मुख्य कोणांक (principal argument) दर्शाता है। वक्र $|z|=3$ और $\arg(z-1)-\arg(z+1)=\frac{\pi}{4}$ कहाँ प्रतिच्छेद करते हैं?

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| \geq 1$,तो $\left|z+\frac{1}{2}(3+4 i)\right|$ का न्यूनतम मान क्या है?

किसी सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए,$|z|+|z-1|$ का न्यूनतम मान क्या है?