यदि एक समबाहु त्रिभुज का अंतःकेंद्र (1, 1) है | vedclass

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Question

(A) एक समबाहु त्रिभुज के लिए,अंतःकेंद्र और परिकेंद्र एक ही बिंदु $(1, 1)$ पर स्थित होते हैं।अंतःत्रिज्या $r$,अंतःकेंद्र $(1, 1)$ से भुजा $3x + 4y + 3

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$x^2 + y^2 - 2x - 2y - 14 = 0$

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(A) एक समबाहु त्रिभुज के लिए,अंतःकेंद्र और परिकेंद्र एक ही बिंदु $(1, 1)$ पर स्थित होते हैं।अंतःत्रिज्या $r$,अंतःकेंद्र $(1, 1)$ से भुजा $3x + 4y + 3 = 0$ की लंबवत दूरी है:$r = \frac{|3(1) + 4(1) + 3|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|3 + 4 + 3|}{5} = \frac{10}{5} = 2$.समबाहु त्रिभुज में,परिवृत्त की त्रिज्या $R$,अंतःत्रिज्या $r$ की दोगुनी होती है:$R = 2r = 2(2) = 4$.केंद्र $(1, 1)$ और त्रिज्या $R = 4$ वाले परिवृत्त का समीकरण है:$(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 = 16$$x^2 + y^2 - 2x - 2y - 14 = 0$.

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