જો એક સમબાજુ ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર (1, 1) હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,અંતઃકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર એક જ બિંદુ $(1, 1)$ પર હોય છે.અંતઃત્રિજ્યા $r$ એ અંતઃકેન્દ્ર $(1, 1)$ થી બાજુ $3x + 4y + 3 = 0$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 2y - 14 = 0$

Vedclass · Answer

(A) સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,અંતઃકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર એક જ બિંદુ $(1, 1)$ પર હોય છે.અંતઃત્રિજ્યા $r$ એ અંતઃકેન્દ્ર $(1, 1)$ થી બાજુ $3x + 4y + 3 = 0$ નું લંબ અંતર છે:$r = \frac{|3(1) + 4(1) + 3|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|3 + 4 + 3|}{5} = \frac{10}{5} = 2$.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિત્રિજ્યા $R$ એ અંતઃત્રિજ્યા $r$ કરતા બમણી હોય છે:$R = 2r = 2(2) = 4$.કેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R = 4$ ધરાવતા પરિવર્તુળનું સમીકરણ:$(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 = 16$$x^2 + y^2 - 2x - 2y - 14 = 0$.

Similar Questions

એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષો પર $a$ અને $b$ અંતઃખંડો બનાવે છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

$x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ વર્તુળના યામ અક્ષો સાથેના સ્પર્શબિંદુઓ કયા છે?

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$(2, 3)$ અને $(-1, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $x - 3y - 11 = 0$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને $4x + 3y - 12 = 0$ રેખા તથા યામ અક્ષોને સ્પર્શતા મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module