પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને 4x + 3y - 12 = 0 રેખા ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં છે અને બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(r, r)$ થાય.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - r)

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે. વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં છે અને બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(r, r)$ થાય.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - r)^2 + (y - r)^2 = r^2$ છે.વર્તુળ રેખા $4x + 3y - 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે. કેન્દ્ર $(r, r)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ:$\frac{|4r + 3r - 12|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = r$$\frac{|7r - 12|}{5} = r$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:$1) 7r - 12 = 5r$ $\Rightarrow 2r = 12$ $\Rightarrow r = 6$$2) 7r - 12 = -5r$ $\Rightarrow 12r = 12$ $\Rightarrow r = 1$આપણે મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધવાની હોવાથી,ત્રિજ્યા $6$ છે.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને $4x + 3y - 12 = 0$ રેખા તથા યામ અક્ષોને સ્પર્શતા મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x + 10y - 7 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module