જો ખેંચાયેલી દોરી પરનું પ્રારંભિક તણાવ બમણું કરવામાં આવે,તો દોરી પરના લંબગત તરંગની પ્રારંભિક અને અંતિમ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\mu = \mu_0 x$ જેટલા એકમ લંબાઈ દીઠ ચલિત દળ ધરાવતો એક તાર છત પરથી લટકાવેલો છે. તારની લંબાઈ $l_0$ છે. તેના નીચેના છેડે એક નાનો લંબગત વિક્ષેપ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. વિક્ષેપ બીજા છેડે પહોંચે તે માટેનો સમય શોધો.

એક ભારે દોરડું એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવેલું છે. જો નીચેના છેડે એક લંબગત તરંગ પલ્સ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે,તો

સમાન દ્રવ્યની બનેલી બે દોરીઓ $A$ અને $B$ ને સમાન તણાવબળથી ખેંચવામાં આવે છે. દોરી $A$ ની ત્રિજ્યા દોરી $B$ ની ત્રિજ્યા કરતા બમણી છે. દોરી $A$ પર લંબગત તરંગ $V_A$ ઝડપથી અને દોરી $B$ પર $V_B$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. ગુણોત્તર $\frac{V_A}{V_B}$ કેટલો થાય?

જ્યારે તણાવ $120 \,N$ હોય ત્યારે દોરી પરના તરંગની ઝડપ $150 \,ms^{-1}$ છે. તરંગની ઝડપમાં $20 \%$ નો વધારો કરવા માટે તણાવમાં કેટલા ટકા વધારો કરવો પડે?

$1 \,m$ લંબાઈ અને $490 \,g$ દળ ધરાવતી એક દોરીને $25 \,N$ ના તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે છે. તેના પર $120 \,Hz$ આવૃત્તિનું તરંગ મોકલવામાં આવે છે. આ તરંગની ઝડપ કેટલી હશે ($\,m/s$ માં)?