यदि प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन मुख्य मान लेते | vedclass

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Question

(C) माना $	an ^{-1} \left(\frac{4}{3}ight) = 	heta$,जिसका अर्थ है $	an 	heta = \frac{4}{3}$।एक समकोण त्रिभुज में जिसकी सम्मुख भुजा $4$ और आसन्न

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$\frac{\pi}{3}$

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(C) माना $	an ^{-1} \left(\frac{4}{3}ight) = 	heta$,जिसका अर्थ है $	an 	heta = \frac{4}{3}$।एक समकोण त्रिभुज में जिसकी सम्मुख भुजा $4$ और आसन्न भुजा $3$ है,कर्ण $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ होगा।अतः,$\cos 	heta = \frac{3}{5}$ और $\sin 	heta = \frac{4}{5}$ होगा।माना दिया गया व्यंजक $E = \cos ^{-1}\left(\frac{3}{10} \cos 	heta + \frac{2}{5} \sin 	hetaight)$ है।$\cos 	heta$ और $\sin 	heta$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$E = \cos ^{-1}\left(\frac{3}{10} 	imes \frac{3}{5} + \frac{2}{5} 	imes \frac{4}{5}ight)$$E = \cos ^{-1}\left(\frac{9}{50} + \frac{8}{25}ight)$$E = \cos ^{-1}\left(\frac{9}{50} + \frac{16}{50}ight)$$E = \cos ^{-1}\left(\frac{25}{50}ight)$$E = \cos ^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$चूँकि $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$ का मुख्य मान $\frac{\pi}{3}$ है,इसलिए अंतिम उत्तर $\frac{\pi}{3}$ है।

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$\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cos \left( 5 \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \right] = \dots$

यदि $2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(2 \csc x)$ है,तो $\sin x + \cos x = $

$\cos ^{-1}\left(\cot \left(\frac{\pi}{2}\right)\right)+\cos ^{-1}\left(\sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)\right)$ का मान है:

$\sin \left(\frac{\pi}{3}-\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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