यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई $40\%$ कम कर दी जाए और तनाव $44\%$ बढ़ा दिया जाए,तो अंतिम और प्रारंभिक मूल आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?

$9.0 \times 10^{-4} \; \text{kg/m}$ के रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाला एक तार $900 \; \text{N}$ के तनाव के साथ दो दृढ़ आधारों के बीच खींचा गया है। तार $500 \; \text{Hz}$ की आवृत्ति पर अनुनाद करता है। उसी तार के लिए अगली उच्च अनुनाद आवृत्ति $550 \; \text{Hz}$ है। तार की लंबाई $...... \; \text{m}$ है।

$49 \ cm$ लंबा एक सोनोमीटर तार '$n$' आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में है। यदि तार की लंबाई $1 \ cm$ कम कर दी जाए और इसे उसी ट्यूनिंग फोर्क के साथ कंपित किया जाए,तो प्रति सेकंड $6$ बीट्स सुनाई देते हैं। '$n$' का मान है ($Hz$ में)

समान पदार्थ के दो कंपन करने वाले तारों की लंबाई $L$ और $2L$ है और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $2r$ और $r$ हैं। वे समान तनाव के तहत खींचे गए हैं। दोनों तार अपने मूल विधाओं (fundamental modes) में कंपन करते हैं,$L$ लंबाई वाले तार की आवृत्ति $n_1$ है और दूसरे की आवृत्ति $n_2$ है। अनुपात $n_1/n_2$ का मान क्या होगा?

यदि $n_{1}, n_{2}$ और $n_{3}$ एक डोरी के तीन खंडों की मूल आवृत्तियाँ हैं,तो डोरी की मूल आवृत्ति $n$ किसके द्वारा दी जाती है?

मेल्डे के प्रयोग में,जब $15 \,g$ वजन वाले पैन में $50 \,g$ का वजन रखा जाता है,तो डोरी $4$ लूप में कंपन करती है। डोरी को $6$ लूप में कंपन कराने के लिए पैन से कितना वजन हटाना होगा?