यदि दीर्घवृत्त (ellipse) के लघु अक्ष (minor a | vedclass

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Question

(D) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जहाँ $a > b$ है।लघु अक्ष की लंबाई $2b$ है।नाभियों के बीच की दूरी $2ae$ है।प्र

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$\frac{2}{\sqrt{5}}$

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(D) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जहाँ $a > b$ है।लघु अक्ष की लंबाई $2b$ है।नाभियों के बीच की दूरी $2ae$ है।प्रश्न के अनुसार,$2b = \frac{1}{2} (2ae) = ae$ है।अतः,$\frac{b}{a} = \frac{e}{2}$ है।हम जानते हैं कि दीर्घवृत्त के लिए,$b^2 = a^2(1 - e^2)$,जिसका अर्थ है $\frac{b^2}{a^2} = 1 - e^2$ है।$\frac{b}{a} = \frac{e}{2}$ रखने पर,हमें $(\frac{e}{2})^2 = 1 - e^2$ प्राप्त होता है।$\frac{e^2}{4} = 1 - e^2$ है।$e^2 + \frac{e^2}{4} = 1$ है।$\frac{5e^2}{4} = 1$ है।$e^2 = \frac{4}{5}$ है।$e = \frac{2}{\sqrt{5}}$ है।

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