જો (f, g) બિંદુથી વર્તુળ x^2+y^2=6 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P = (f, g)$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ માટે $(x_1, y_1)$ બિંદુથી સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2+y_1^2+2gx_1+2fy_1+c}$ છે.વર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P = (f, g)$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ માટે $(x_1, y_1)$ બિંદુથી સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2+y_1^2+2gx_1+2fy_1+c}$ છે.વર્તુળ $S: x^2+y^2-6=0$ માટે,સ્પર્શકની લંબાઈ $L_1 = \sqrt{f^2+g^2-6}$ છે.વર્તુળ $S': x^2+y^2+3x+3y=0$ માટે,સ્પર્શકની લંબાઈ $L_2 = \sqrt{f^2+g^2+3f+3g}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$L_1 = 2L_2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$L_1^2 = 4L_2^2$.$f^2+g^2-6 = 4(f^2+g^2+3f+3g)$.$f^2+g^2-6 = 4f^2+4g^2+12f+12g$.$3f^2+3g^2+12f+12g+6 = 0$.$3$ વડે ભાગતા,$f^2+g^2+4f+4g+2 = 0$.આમ,$f^2+g^2+4f+4g+2$ ની કિંમત $0$ છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ બે છેદતા વર્તુળો	$(p)$ સામાન્ય સ્પર્શક ધરાવે છે
$(B)$ બે પરસ્પર બાહ્ય વર્તુળો	$(q)$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવે છે
$(C)$ બે વર્તુળો,એક બીજાની અંદર	$(r)$ સામાન્ય સ્પર્શક ધરાવતા નથી
$(D)$ અતિવલયની બે શાખાઓ	$(s)$ સામાન્ય અભિલંબ ધરાવતા નથી

Similar Questions

$x^2 + y^2 + 10x - 6y + 9 = 0$ વર્તુળ દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $60^{\circ}$ અને $75^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે છે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 4y = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y = 0$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module