यदि $l$ लंबाई की एक रेखा के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेपों की लंबाई क्रमशः $l_1, l_2$ और $l_3$ है,तो $l_1^2+l_2^2+l_3^2$ का मान क्या होगा?

मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष एक बिंदु $P$ के निर्देशांक $(3, 12, 4)$ हैं। $OP$ की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A, B, C$ क्रमशः $\overline{OX}, \overline{OY}, \overline{OZ}$ पर मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से $3, 6, 9$ की दूरी पर स्थित तीन बिंदु हैं। मान लीजिए $Q$ बिंदु $(2, 5, 8)$ है और $P$ वह बिंदु है जो $O, A, B, C$ से समान दूरी पर है। तो,$PQ$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

त्रिविमीय निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई सीधी रेखाओं की संख्या है

यदि एक सदिश $\vec{r}$ जिसके दिक्-कोसाइन $l, m, n$ हैं, निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुका हुआ है, तो ऐसे सदिशों की कुल संख्या है

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
निर्देशांक तल अंतरिक्ष को ........ अष्टांशों में विभाजित करते हैं।