$REGULATIONS$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે કે જેથી $GULATIONS$ શબ્દના અક્ષરોના સાપેક્ષ સ્થાન સમાન રહે,તો $R$ અને $E$ ની વચ્ચે બરાબર $4$ અક્ષરો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક ખેલાડી $X$ પાસે પક્ષપાતી સિક્કો છે જેની છાપ (heads) આવવાની સંભાવના $p$ છે અને ખેલાડી $Y$ પાસે નિષ્પક્ષ સિક્કો છે. તેઓ પોતપોતાના સિક્કાઓ સાથે રમત શરૂ કરે છે અને વારાફરતી રમે છે. જે ખેલાડી પહેલા છાપ મેળવે છે તે વિજેતા બને છે. જો $X$ રમત શરૂ કરે છે,અને બંને ખેલાડીઓ દ્વારા રમત જીતવાની સંભાવના સમાન હોય,તો $p$ નું મૂલ્ય શું છે?

$50$ સ્ક્રૂના જથ્થામાંથી $5$ ખામીયુક્ત સ્ક્રૂ છે. જો $3$ સ્ક્રૂ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો ત્રણેય સ્ક્રૂ ખામી રહિત હોય તેની સંભાવના $(a)$ પુરવણી સહિત અને $(b)$ પુરવણી રહિત પસંદગી માટે અનુક્રમે કેટલી થાય?

એક ટોપલીમાં $5$ સફરજન અને $7$ નારંગી છે અને બીજી ટોપલીમાં $4$ સફરજન અને $8$ નારંગી છે. દરેક ટોપલીમાંથી એક ફળ પસંદ કરવામાં આવે છે. બંને ફળો સફરજન હોય અથવા બંને નારંગી હોય તેની સંભાવના શોધો.

જો $n$ ધન પૂર્ણાંકો યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે અને તેમનો ગુણાકાર કરવામાં આવે,તો ગુણાકારનો છેલ્લો અંક $2, 4, 6$ અથવા $8$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $S = \{1, 2, \dots, 20\}$. $S$ ના ઉપગણ $B$ ને "નાઈસ" (nice) કહેવાય જો $B$ ના ઘટકોનો સરવાળો $203$ હોય. તો $S$ માંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ ઉપગણ "નાઈસ" હોય તેની સંભાવના કેટલી?