यदि रेखा 2x - y + 3 = 0,रेखाओं 4x - 2y + alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दो समांतर रेखाओं $Ax + By + C_1 = 0$ और $Ax + By + C_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।पहले युग्म

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(B) दो समांतर रेखाओं $Ax + By + C_1 = 0$ और $Ax + By + C_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।पहले युग्म के लिए,$2x - y + 3 = 0$ को $4x - 2y + 6 = 0$ के रूप में लिखें। दूरी $\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{|\alpha - 6|}{\sqrt{4^2 + (-2)^2}} = \frac{|\alpha - 6|}{2\sqrt{5}}$ है।अतः,$|\alpha - 6| = 2$,जिससे $\alpha = 8$ या $\alpha = 4$ प्राप्त होता है।दूसरे युग्म के लिए,$2x - y + 3 = 0$ को $6x - 3y + 9 = 0$ के रूप में लिखें। दूरी $\frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{|\beta - 9|}{\sqrt{6^2 + (-3)^2}} = \frac{|\beta - 9|}{3\sqrt{5}}$ है।अतः,$|\beta - 9| = 6$,जिससे $\beta = 15$ या $\beta = 3$ प्राप्त होता है।$\alpha$ और $\beta$ के सभी संभावित मानों का योग $(8 + 4) + (15 + 3) = 12 + 18 = 30$ है।

Similar Questions

यदि एक रेखा $l$,$(k, 2k), (3k, 3k)$ और $(3, 1)$ से होकर गुजरती है,जहाँ $k \neq 0$,तो मूल बिंदु से रेखा $l$ की दूरी क्या है?

$x+y=4$ पर स्थित और सरल रेखा $4x+3y=10$ से इकाई दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(4,1)$ से रेखा $3x - 4y + k = 0$ पर खींचे गए लंब की लंबाई $2$ इकाई है,तो $k$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(a, a)$ रेखाओं $|x + y| = 2$ के बीच स्थित है,तो

रेखाओं $4x + 3y + 10 = 0$,$5x - 12y + 26 = 0$ और $7x + 24y - 50 = 0$ से समान दूरी पर स्थित बिंदु है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module