જો રેખા frac{x - 1}{2} = frac{y + 1}{3} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(1 + 2\lambda, -1 + 3\lambda, 2 + 4\lambda)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $\lambda \in \mathbb{R}$.આ બિંદુને સમતલના સમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(1 + 2\lambda, -1 + 3\lambda, 2 + 4\lambda)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $\lambda \in \mathbb{R}$.આ બિંદુને સમતલના સમીકરણ $x + 2y + 3z = 15$ માં મૂકતા:$(1 + 2\lambda) + 2(-1 + 3\lambda) + 3(2 + 4\lambda) = 15$$1 + 2\lambda - 2 + 6\lambda + 6 + 12\lambda = 15$$20\lambda + 5 = 15$$20\lambda = 10$$\lambda = \frac{1}{2}$$\lambda = \frac{1}{2}$ ને બિંદુના યામમાં મૂકતા:$P = (1 + 2(\frac{1}{2}), -1 + 3(\frac{1}{2}), 2 + 4(\frac{1}{2})) = (2, \frac{1}{2}, 4)$.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી $P(2, \frac{1}{2}, 4)$ નું અંતર $\sqrt{2^2 + (\frac{1}{2})^2 + 4^2}$ થાય.$= \sqrt{4 + \frac{1}{4} + 16} = \sqrt{20 + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{9}{2}$.

જો રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{4}$ એ સમતલ $x + 2y + 3z = 15$ ને બિંદુ $P$ પર મળે છે,તો ઉગમબિંદુથી $P$ નું અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P(x, y, z)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી તેનું $X$-અક્ષથી અંતર એ સમતલ $x+z=1$ થી તેના અંતર જેટલું હોય.

સમતલ $2x - y + z + 3 = 0$ માં બિંદુ $P(1, 3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ કયું છે?

જો રેખા $r = a + t b$ એ સમતલ $r = c + l d + m e$ ને સમાંતર હોય, તો

રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module