यदि रेखा 3x + 4y - 24 = 0,x-अक्ष को बिंदु A प | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखा $3x + 4y = 24$ है। $x-$अंतःखंड $(A)$ ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ रखें: $3x = 24 \implies x = 8$. अतः,$A = (8, 0)$. $y-$अंतःखंड $(B)$ ज्ञा

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$(2, 2)$

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(B) दी गई रेखा $3x + 4y = 24$ है। $x-$अंतःखंड $(A)$ ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ रखें: $3x = 24 \implies x = 8$. अतः,$A = (8, 0)$. $y-$अंतःखंड $(B)$ ज्ञात करने के लिए,$x = 0$ रखें: $4y = 24 \implies y = 6$. अतः,$B = (0, 6)$. त्रिभुज $OAB$ के शीर्ष $O(0, 0)$,$A(8, 0)$ और $B(0, 6)$ हैं। भुजाओं की लंबाई $OA = 8$,$OB = 6$,और $AB = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10$ है। अंतःकेंद्र $I(x, y) = \left( \frac{ax_1 + bx_2 + cx_3}{a + b + c}, \frac{ay_1 + by_2 + cy_3}{a + b + c} \right)$. यहाँ,$x_1=0, y_1=0$ (सामने की भुजा $a=10$),$x_2=8, y_2=0$ (सामने की भुजा $b=6$),$x_3=0, y_3=6$ (सामने की भुजा $c=8$). $I = \left( \frac{10(0) + 6(8) + 8(0)}{10 + 6 + 8}, \frac{10(0) + 6(0) + 8(6)}{10 + 6 + 8} \right) = \left( \frac{48}{24}, \frac{48}{24} \right) = (2, 2)$.

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