यदि एक त्रिभुज ABC के शीर्ष A(1,7),B(-5,-1) औ | vedclass

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Question

(A) दिए गए शीर्ष $A(1,7)$,$B(-5,-1)$ और $C(7,4)$ हैं।माना $\angle ABC$ का आंतरिक कोण समद्विभाजक भुजा $AC$ को बिंदु $D$ पर मिलता है।कोण समद्विभाजक प्रम

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$7x-9y+26=0$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए शीर्ष $A(1,7)$,$B(-5,-1)$ और $C(7,4)$ हैं।माना $\angle ABC$ का आंतरिक कोण समद्विभाजक भुजा $AC$ को बिंदु $D$ पर मिलता है।कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,$D$ भुजा $AC$ को $\frac{AD}{DC} = \frac{BA}{BC}$ के अनुपात में विभाजित करता है।भुजाओं $BA$ और $BC$ की लंबाई की गणना करने पर:$BA = \sqrt{(1 - (-5))^2 + (7 - (-1))^2} = 10$.$BC = \sqrt{(7 - (-5))^2 + (4 - (-1))^2} = 13$.अतः,$\frac{AD}{DC} = \frac{10}{13}$.विभाजन सूत्र का उपयोग करके,$D$ के निर्देशांक:$D = \left( \frac{83}{23}, \frac{131}{23} \right)$.बिंदु $B(-5, -1)$ और $D\left(\frac{83}{23}, \frac{131}{23}\right)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण:$y + 1 = \frac{7}{9} (x + 5)$$7x - 9y + 26 = 0$.

यदि एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A(1,7)$,$B(-5,-1)$ और $C(7,4)$ हैं,तो $\angle ABC$ के कोण समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

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