જો રેખા x+y=0 એ વક્ર ax^2 = 2y^2 - b ને (1, - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $ax^2 = 2y^2 - b$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2ax = 4y \frac{dy}{dx} \implies \frac{dy}{dx} = \frac{2ax}{4y} =

Vedclass · Accepted Answer

$2, 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $ax^2 = 2y^2 - b$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2ax = 4y \frac{dy}{dx} \implies \frac{dy}{dx} = \frac{2ax}{4y} = \frac{ax}{2y}$. $(1, -1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ: $m = \frac{a(1)}{2(-1)} = -\frac{a}{2}$. આપેલ રેખા $x + y = 0$ છે,જેને $y = -x$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $-1$ છે. રેખા વક્રને $(1, -1)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ: $-\frac{a}{2} = -1 \implies a = 2$. હવે,$a = 2$ અને બિંદુ $(1, -1)$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા: $2(1)^2 = 2(-1)^2 - b$ $2 = 2 - b \implies b = 0$. આમ,$a = 2$ અને $b = 0$ મળે છે.

જો રેખા $x+y=0$ એ વક્ર $ax^2 = 2y^2 - b$ ને $(1, -1)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

Similar Questions

પરવલય $y = x^2 + 6$ ના બિંદુ $(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ ના જે બિંદુઓનો યામ (ordinate) $-1$ હોય,તે બિંદુઓ આગળના અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

રેખા $x = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-4=0$ પર બિંદુ $(1,1)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module