यदि रेखा lx + my + n = 0 परवलय y^{2} = 4ax की | vedclass

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Question

(C) परवलय का समीकरण $y^{2} = 4ax$ है। माना रेखा $lx + my + n = 0$ परवलय की स्पर्श रेखा है। रेखा के समीकरण को $y = -\frac{l}{m}x - \frac{n}{m}$ के रूप

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$ln = am^{2}$

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(C) परवलय का समीकरण $y^{2} = 4ax$ है। माना रेखा $lx + my + n = 0$ परवलय की स्पर्श रेखा है। रेखा के समीकरण को $y = -\frac{l}{m}x - \frac{n}{m}$ के रूप में लिखने पर,जो $y = Mx + C$ के रूप में है,जहाँ ढाल $M = -\frac{l}{m}$ और अंतःखंड $C = -\frac{n}{m}$ है। रेखा $y = Mx + C$ के परवलय $y^{2} = 4ax$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $C = \frac{a}{M}$ है। $M$ और $C$ के मान रखने पर: $-\frac{n}{m} = \frac{a}{-l/m} = -\frac{am}{l}$। दोनों पक्षों को $-1$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{n}{m} = \frac{am}{l}$ प्राप्त होता है। तिर्यक गुणा करने पर $nl = am^{2}$ प्राप्त होता है।

यदि रेखा $lx + my + n = 0$ परवलय $y^{2} = 4ax$ की स्पर्श रेखा है,तो

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