જો રેખા $2x + y = k$ એ $(1, 1)$ અને $(2, 4)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $3:2$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુમાંથી પસાર થતી હોય,તો $(k+1):(k-1) =$

બિંદુઓ $P(-2, 3)$ અને $Q(4, -1)$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો કોઈ બિંદુના કાર્તેઝિયન યામ $(\sqrt{3}, 1)$ હોય,તો તેના ધ્રુવીય યામ શોધો.

જો બિંદુ $M(x, y)$ એ $A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ અને $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $b:a$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $x \cos \frac{\alpha + \beta}{2} + y \sin \frac{\alpha + \beta}{2} = $

જો બિંદુઓ $(5, a)$ અને $(b, 7)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $(3, 5)$ હોય,તો $(a, b) =$

જ્યારે $PQ$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે $P(x_{1}, y_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2})$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.