यदि रेखा $y = 2x + k$ वक्र $x^2 = 4y$ की स्पर्शरेखा है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $x=2t, y=\frac{t^2}{3}$ एक शांकव है। माना $S$ नाभि है और $B$ शांकव की अक्ष पर बिंदु $(0, \alpha)$ है,ताकि $SA \perp BA$,जहाँ $A$ शांकव पर कोई बिंदु $(2t, \frac{t^2}{3})$ है। यदि $k$ त्रिभुज $\Delta SAB$ के केंद्रक का कोटि (ordinate) है,तो $\lim_{t \rightarrow 1} k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^{2}=8x$ की एक नाभीय जीवा $AB$ का एक सिरा $A\left(\frac{1}{2},-2\right)$ पर है,तो $B$ पर इसके स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2+8x-2y+17=0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

यदि $ax + by = 1$ परवलय $y^2 = 4px$ का अभिलंब है, तो शर्त क्या है?

यदि $Q$ परवलय $y^2=4x$ पर स्थित वह बिंदु है जो बिंदु $P(2,0)$ के सबसे निकट है, तो $PQ=$