यदि रेखा 3x + 4y + lambda = 0,रेखाओं 3x + 4y | vedclass

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Question

(B) दो समांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ होती है।माना रेखाएं $L_1: 3x

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$2$

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(B) दो समांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ होती है।माना रेखाएं $L_1: 3x + 4y + 5 = 0$ और $L_2: 3x + 4y - 5 = 0$ हैं।रेखा $L: 3x + 4y + \lambda = 0$,$L_1$ और $L_2$ के बीच की दूरी को $3:7$ के अनुपात में विभाजित करती है।$L$ और $L_1$ के बीच की दूरी $d_1 = \frac{|\lambda - 5|}{5}$ है।$L$ और $L_2$ के बीच की दूरी $d_2 = \frac{|\lambda + 5|}{5}$ है।दिया गया है कि $\frac{d_1}{d_2} = \frac{3}{7}$,इसलिए $\frac{|\lambda - 5|}{|\lambda + 5|} = \frac{3}{7}$।$-5 $7(5 - \lambda) = 3(\lambda + 5) \Rightarrow 35 - 7\lambda = 3\lambda + 15$।$10\lambda = 20 \Rightarrow \lambda = 2$।

यदि रेखा $3x + 4y + \lambda = 0$,रेखाओं $3x + 4y + 5 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ के बीच की दूरी को $3:7$ के अनुपात में विभाजित करती है,तो $\lambda$ का मान है

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