જો રેખા x-y+1=0 એ રેખાઓ 2x+2y+3=0 અને 3x+3y+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: 2x+2y+3=0$ અને $L_2: 3x+3y+2=0$ છે. $L_1$ ને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $x+y+\frac{3}{2}=0$ મળે છે. $L_2$ ને $3$ વડે ભાગતા,આપણને $x+y+\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{6\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: 2x+2y+3=0$ અને $L_2: 3x+3y+2=0$ છે. $L_1$ ને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $x+y+\frac{3}{2}=0$ મળે છે. $L_2$ ને $3$ વડે ભાગતા,આપણને $x+y+\frac{2}{3}=0$ મળે છે. બંને રેખાઓનો ઢાળ $-1$ હોવાથી,તેઓ સમાંતર છે. રેખા $L_3: x-y+1=0$ નો ઢાળ $1$ છે. $L_1$ (અથવા $L_2$) અને $L_3$ ના ઢાળનો ગુણાકાર $(-1) 	imes (1) = -1$ હોવાથી,રેખા $L_3$ બંને સમાંતર રેખાઓને લંબ છે. છેદબિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $AB$ એ બે સમાંતર રેખાઓ $x+y+\frac{3}{2}=0$ અને $x+y+\frac{2}{3}=0$ વચ્ચેનું લંબ અંતર છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax+by+c_1=0$ અને $ax+by+c_2=0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1-c_2|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$a=1, b=1, c_1=\frac{3}{2}, c_2=\frac{2}{3}$. $AB = \frac{|\frac{3}{2}-\frac{2}{3}|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|\frac{9-4}{6}|}{\sqrt{2}} = \frac{5}{6\sqrt{2}}$.

જો રેખા $x-y+1=0$ એ રેખાઓ $2x+2y+3=0$ અને $3x+3y+2=0$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $AB=$

Similar Questions

રેખાઓ $5x + 3y - 7 = 0$ અને $15x + 9y + 14 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખાઓ $2x - 3y + 5 = 0$ અને $3x + 4y = 0$ ના છેદબિંદુનું રેખા $5x - 2y = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

જો $p$ અને $p'$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \alpha + y \csc \alpha = k$ અને $x \cos \alpha - y \sin \alpha = k \cos 2\alpha$ ના અંતર હોય,તો $4p^2 + p'^2$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ માંથી રેખા $y = x \tan \alpha + c, c > 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ ..... છે.

જો બિંદુ $(1, a)$ એ રેખાઓ $x + y = 1$ અને $2(x + y) = 3$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો $a$ એ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module