રેખાઓ 2x - 3y + 5 = 0 અને 3x + 4y = 0 ના છેદબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: રેખાઓ $2x - 3y = -5$ અને $3x + 4y = 0$ ના છેદબિંદુ શોધો. પ્રથમ સમીકરણને $4$ વડે અને બીજાને $3$ વડે ગુણતા: $8x - 12y = -20$ $9x + 12y =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{130}{17\sqrt{29}}$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: રેખાઓ $2x - 3y = -5$ અને $3x + 4y = 0$ ના છેદબિંદુ શોધો. પ્રથમ સમીકરણને $4$ વડે અને બીજાને $3$ વડે ગુણતા: $8x - 12y = -20$ $9x + 12y = 0$ સરવાળો કરતા,$17x = -20$,તેથી $x = -\frac{20}{17}$. $x$ ની કિંમત $3x + 4y = 0$ માં મૂકતા: $3(-\frac{20}{17}) + 4y = 0 \implies 4y = \frac{60}{17} \implies y = \frac{15}{17}$. છેદબિંદુ $(-\frac{20}{17}, \frac{15}{17})$ છે. પગલું $2$: બિંદુ $(x_1, y_1) = (-\frac{20}{17}, \frac{15}{17})$ થી રેખા $5x - 2y = 0$ નું લંબ અંતર શોધો. સૂત્ર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ નો ઉપયોગ કરતા: $d = \frac{|5(-\frac{20}{17}) - 2(\frac{15}{17})|}{\sqrt{5^2 + (-2)^2}} = \frac{|-\frac{100}{17} - \frac{30}{17}|}{\sqrt{29}} = \frac{130}{17\sqrt{29}}$.

રેખાઓ $2x - 3y + 5 = 0$ અને $3x + 4y = 0$ ના છેદબિંદુનું રેખા $5x - 2y = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો બિંદુ $(1, 1)$ થી રેખા $3x + 4y + c = 0$ નું લંબ અંતર $7$ હોય,તો $c$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

રેખાઓ $2x + 3y - 4 = 0$ અને $6x + 9y + 8 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(8, -9)$ નું સ્થાન શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી રેખા $\sqrt{3}x - y + 2 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module