જો રેખા x+y=4 પર આવેલા બે ભિન્ન બિંદુઓ રેખા 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $x+y=4$ પરનું બિંદુ $(\alpha, 4-\alpha)$ છે.આપેલ છે કે આ બિંદુથી રેખા $4x+3y-10=0$ નું લંબ અંતર $1$ છે.અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\l

Vedclass · Accepted Answer

$10\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $x+y=4$ પરનું બિંદુ $(\alpha, 4-\alpha)$ છે.આપેલ છે કે આ બિંદુથી રેખા $4x+3y-10=0$ નું લંબ અંતર $1$ છે.અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\left|\frac{4\alpha+3(4-\alpha)-10}{\sqrt{4^2+3^2}}\right|=1$.$\left|\frac{4\alpha+12-3\alpha-10}{5}\right|=1$.$|\alpha+2|=5$.આથી $\alpha+2=5$ અથવા $\alpha+2=-5$.તેથી,$\alpha=3$ અથવા $\alpha=-7$.$\alpha=3$ માટે,બિંદુ $(3, 1)$ મળે છે.$\alpha=-7$ માટે,બિંદુ $(-7, 11)$ મળે છે.બિંદુઓ $(3, 1)$ અને $(-7, 11)$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(-7-3)^2+(11-1)^2}$ છે.$d=\sqrt{(-10)^2+(10)^2} = \sqrt{100+100} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$.

Similar Questions

$x$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ કે જેનું રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ થી લંબ અંતર $a$ હોય,તે બિંદુઓ છે:

ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી $(x', y')$ અને $(x'', y'')$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

એક સીધી રેખા યામ અક્ષો પર સમાન ઋણ અંતઃખંડ બનાવે છે. જો ઉગમબિંદુથી રેખાનું લંબ અંતર $4 \text{ units}$ હોય, તો રેખાનું સમીકરણ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module