b ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે ઉગમબિંદુ અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $L(x, y) = a^2x + aby + 1 = 0$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માટે,$L(0, 0) = 0 + 0 + 1 = 1$,જે ધન છે.બિંદુઓ એક જ બાજુએ હોવા માટે,$L(1, 1)$ પણ

Vedclass · Accepted Answer

$b \in (0, 2)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $L(x, y) = a^2x + aby + 1 = 0$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માટે,$L(0, 0) = 0 + 0 + 1 = 1$,જે ધન છે.બિંદુઓ એક જ બાજુએ હોવા માટે,$L(1, 1)$ પણ તમામ $a \in R$ માટે ધન હોવું જોઈએ.$L(1, 1) = a^2(1) + ab(1) + 1 = a^2 + ab + 1 > 0$.આ $a$ માં એક દ્વિઘાત પદાવલિ છે જેનો અગ્ર સહગુણક ધન છે.આ પદાવલિ તમામ $a \in R$ માટે ધન રહે તે માટે વિવેચક $D $D = (b)^2 - 4(1)(1) $b^2 - 4 $(b - 2)(b + 2) આથી $-2 આપેલ છે કે $b > 0$,તેથી ઉકેલ $b \in (0, 2)$ મળે છે.

Similar Questions

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી હોય,જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું થાય?

$2x - 3y + 9 = 0$ રેખાથી $(2, 3)$ બિંદુનું અંતર $x - y + 1 = 0$ રેખાની દિશામાં માપતાં કેટલું મળે?

રેખાઓ $4x + 3y + 10 = 0$,$5x - 12y + 26 = 0$ અને $7x + 24y - 50 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?

જો બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ એ રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module