b के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लि | vedclass

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Question

(B) माना रेखा $L(x, y) = a^2x + aby + 1 = 0$ है।मूलबिंदु $(0, 0)$ के लिए,$L(0, 0) = 0 + 0 + 1 = 1$,जो धनात्मक है।बिंदुओं के एक ही ओर स्थित होने के लिए

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$b \in (0, 2)$

Vedclass · Answer

(B) माना रेखा $L(x, y) = a^2x + aby + 1 = 0$ है।मूलबिंदु $(0, 0)$ के लिए,$L(0, 0) = 0 + 0 + 1 = 1$,जो धनात्मक है।बिंदुओं के एक ही ओर स्थित होने के लिए,$L(1, 1)$ को भी सभी $a \in R$ के लिए धनात्मक होना चाहिए।$L(1, 1) = a^2(1) + ab(1) + 1 = a^2 + ab + 1 > 0$.यह $a$ में एक द्विघात व्यंजक है जिसका अग्रणी गुणांक धनात्मक है।इसके सभी $a \in R$ के लिए धनात्मक होने हेतु,विविक्तकर $D $D = (b)^2 - 4(1)(1) $b^2 - 4 $(b - 2)(b + 2) इसका अर्थ है $-2 चूंकि $b > 0$ दिया गया है,इसलिए अभीष्ट मान $b \in (0, 2)$ है।

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मान लीजिए $\alpha$ रेखाओं $-x + y = 2$ और $x - y = 2$ के बीच की दूरी है,और $\beta$ रेखाओं $4x - 3y = 5$ और $6y - 8x = 1$ के बीच की दूरी है,तो:

बिंदु $(-1, 1)$ की रेखा $12(x + 6) = 5(y - 2)$ से दूरी ज्ञात कीजिए। ($\text{इकाई}$ में)

रेखाओं $4x + 3y + 10 = 0$,$5x - 12y + 26 = 0$ और $7x + 24y - 50 = 0$ से समान दूरी पर स्थित बिंदु है

सरल रेखा $12x + 5y = 7$ की मूल बिंदु से लंबवत दूरी किसके बराबर है?

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