त्रिभुज OBC के शीर्ष क्रमशः (0,0),(-3,-1) और | vedclass

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Question

(A) रेखा $BC$ की प्रवणता $m = \frac{-3 - (-1)}{-1 - (-3)} = -1$ है। $BC$ के समांतर रेखा का समीकरण $x + y + \lambda = 0$ के रूप में होगा। मूल बिंदु $(0

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$2x + 2y + \sqrt{2} = 0$

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(A) रेखा $BC$ की प्रवणता $m = \frac{-3 - (-1)}{-1 - (-3)} = -1$ है। $BC$ के समांतर रेखा का समीकरण $x + y + \lambda = 0$ के रूप में होगा। मूल बिंदु $(0,0)$ से इस रेखा की दूरी $\frac{|\lambda|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{1}{2}$ है। अतः,$|\lambda| = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$। इस प्रकार,$\lambda = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$। रेखा के $OB$ और $OC$ को काटने के लिए,इसे मूल बिंदु और $BC$ के बीच स्थित होना चाहिए,इसलिए $\lambda = \frac{1}{\sqrt{2}}$ लेने पर,समीकरण $x + y + \frac{1}{\sqrt{2}} = 0$ प्राप्त होता है,जो $2x + 2y + \sqrt{2} = 0$ है।

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दो समांतर रेखाओं $y = 2x + 7$ और $y = 2x + 5$ के बीच की दूरी है:

यदि $2p$ मूल बिंदु से रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ पर डाले गए लंब की लंबाई है,तो $a^2, 8p^2, b^2$ किसमें हैं

मान लीजिए $\alpha$ रेखाओं $-x + y = 2$ और $x - y = 2$ के बीच की दूरी है,और $\beta$ रेखाओं $4x - 3y = 5$ और $6y - 8x = 1$ के बीच की दूरी है,तो:

एक वर्ग की दो भुजाएँ रेखाओं $5x - 12y + 39 = 0$ और $5x - 12y + 78 = 0$ पर स्थित हैं,तो वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?

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