જો રેખા x-y=-4K એ પરવલય y^2=8x ને P બિંદુએ સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $y = x + 4K$ છે. પરવલય $y^2 = 8x$ (જ્યાં $a=2$) માટે સ્પર્શકની શરત $c = a/m$ છે.અહીં,$c = 4K$,$a = 2$,અને $m = 1$.તેથી,$4K = 2/1 \i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $y = x + 4K$ છે. પરવલય $y^2 = 8x$ (જ્યાં $a=2$) માટે સ્પર્શકની શરત $c = a/m$ છે.અહીં,$c = 4K$,$a = 2$,અને $m = 1$.તેથી,$4K = 2/1 \implies 4K = 2 \implies K = 1/2$.સ્પર્શબિંદુ $P$ એ $(a/m^2, 2a/m) = (2/1^2, 2(2)/1) = (2, 4)$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(x_1, y_1)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = -\frac{y_1}{2a}(x - x_1)$ છે.$x_1 = 2, y_1 = 4, a = 2$ મૂકતા: $y - 4 = -\frac{4}{2(2)}(x - 2) \implies y - 4 = -1(x - 2) \implies x + y - 6 = 0$.બિંદુ $(K, 2K)$ એ $(1/2, 1)$ છે.$(1/2, 1)$ થી $x + y - 6 = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|1/2 + 1 - 6|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|3/2 - 6|}{\sqrt{2}} = \frac{|-9/2|}{\sqrt{2}} = \frac{9}{2\sqrt{2}}$ છે.

જો રેખા $x-y=-4K$ એ પરવલય $y^2=8x$ ને $P$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો $P$ આગળના અભિલંબનું $(K, 2K)$ થી લંબ અંતર શોધો.

Similar Questions

પરવલય $4y^2 + 2x - 20y + 17 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

બિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$,$(at_2^2, 2at_2)$ અને $(at_3^2, 2at_3)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^2+8x-2y+17=0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

બિંદુ $(1,4)$ માંથી પરવલય $y^2=4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

પરવલય $x^2 + 4x + 2y = 0$ ના નાભિલંબનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module