જો રેખા x+y+k=0 એ અતિવલય frac{x^2}{9}-frac{y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2 x}{x_1} + \frac{b^2 y}{y_1} = a^2 + b^2$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{13}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2 x}{x_1} + \frac{b^2 y}{y_1} = a^2 + b^2$ છે.અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ માટે,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$ છે.તેથી અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{9x}{x_1} + \frac{4y}{y_1} = 13$ થાય.આપેલ રેખા $x + y = -k$ સાથે સરખાવતા:$\frac{9/x_1}{1} = \frac{4/y_1}{1} = \frac{13}{-k}$.જેથી $x_1 = -\frac{9k}{13}$ અને $y_1 = -\frac{4k}{13}$ મળે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ અતિવલય પર હોવાથી:$\frac{(-9k/13)^2}{9} - \frac{(-4k/13)^2}{4} = 1$.$\frac{9k^2}{169} - \frac{4k^2}{169} = 1$.$\frac{5k^2}{169} = 1$.$k^2 = \frac{169}{5}$.$k = \pm \frac{13}{\sqrt{5}}$.

જો રેખા $x+y+k=0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ નો અભિલંબ હોય,તો $k=$

Similar Questions

વક્ર $3x^2 - y^2 = 8$ ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે રેખા $x + 3y = 10$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ પરના બિંદુ $P(3 \sqrt{2}, 4)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક તેની નિયામિકાને ચોથા ચરણમાં $Q(\alpha, \beta)$ માં મળે,તો $\beta=$

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શક જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

અતિવલય $2x^2 - y^2 = 6$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module