જો રેખા $y = 2x + \lambda$ એ અતિવલય $36x^2 - 25y^2 = 3600$ નો સ્પર્શક હોય, તો $\lambda = $

જો $(0, \pm 4)$ અને $(0, \pm 2)$ એ અતિવલયના અનુક્રમે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

જો $P(\theta) = (x_1, \frac{3 \sqrt{5}}{2})$,$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{9} = 1$ પરનું બિંદુ હોય,જ્યાં $\theta$ એ તેના પ્રચલિત સ્વરૂપમાં પ્રચલ છે,તો $2 x_1 + 9 \sin^2 \theta = $

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો સુધીના લંબ અંતરનો ગુણાકાર $6$ હોય અને અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{3}$ હોય,તો અતિવલયની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ શોધો.

સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 - 18x + 32y - 151 = 0$ કેવો અતિવલય દર્શાવે છે?

રેખા $2x + \sqrt{6}y = 2$ એ વક્ર $x^2 - 2y^2 = 4$ નો સ્પર્શક છે. તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.