જો બિંદુઓ A અને B કે જેમના સ્થાન સદિશો અનુક્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે છેદબિંદુ $AB$ ને $\lambda : 1$ અને $CD$ ને $\mu : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.$AB$ પરના બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = \frac{\lambda(-4 \

Vedclass · Accepted Answer

$B$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે છેદબિંદુ $AB$ ને $\lambda : 1$ અને $CD$ ને $\mu : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.$AB$ પરના બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = \frac{\lambda(-4 \vec{c}) + 1(6 \vec{a}-4 \vec{b}+4 \vec{c})}{\lambda+1} = \frac{6 \vec{a}-4 \vec{b} + (4-4 \lambda) \vec{c}}{\lambda+1}$ છે.$CD$ પરના બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = \frac{\mu(\vec{a}+2 \vec{b}-5 \vec{c}) + 1(-\vec{a}-2 \vec{b}-3 \vec{c})}{\mu+1} = \frac{(\mu-1) \vec{a} + (2 \mu-2) \vec{b} + (-5 \mu-3) \vec{c}}{\mu+1}$ છે.$\vec{r}$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$\frac{6 \vec{a}-4 \vec{b} + (4-4 \lambda) \vec{c}}{\lambda+1} = \frac{(\mu-1) \vec{a} + (2 \mu-2) \vec{b} + (-5 \mu-3) \vec{c}}{\mu+1}$.$\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$\frac{6}{\lambda+1} = \frac{\mu-1}{\mu+1}$ અને $\frac{-4}{\lambda+1} = \frac{2 \mu-2}{\mu+1}$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{6}{-4} = \frac{\mu-1}{2(\mu-1)} \Rightarrow -\frac{3}{2} = \frac{1}{2}$,જે સૂચવે છે કે $\mu=1$.$\mu=1$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા,છેદબિંદુ $B$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે $A=(3,4,0), B=(4,4,4), C=(-6,2,3)$ અને $D=(1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, તો $\cos \theta=$

$\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=7 \hat{i}-5 \hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો $\vec{b}$ નો $\vec{a}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module