જો ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$, $2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ હોય, તો રેખા $AB$ થી બિંદુ $C$ નું લંબ અંતર શોધો.

જો $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$, $\vec{a} \cdot \vec{b} < 0$ અને $\theta$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\sin \theta + \tan \theta$ ની કિંમત શોધો...

જો $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\overline{p}=\frac{\overline{b} \times \overline{c}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \overline{q}=\frac{\overline{c} \times \overline{a}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \overline{r}=\frac{\overline{a} \times \overline{b}}{[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]}, \quad$ તો $2 \overline{a} \cdot \overline{p}+\overline{b} \cdot \overline{q}+\overline{c} \cdot \overline{r}=$

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી સદિશ $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 5\vec{b}$ ને લંબ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $|a|=3, |b|=4$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો $|4a+3b|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\overline{u}, \overline{v}, \overline{w}$ એવા સદિશો છે કે જેથી $|\overline{u}|=1, |\overline{v}|=2, |\overline{w}|=3$ થાય. જો $\overline{u}$ ની દિશામાં $\overline{v}$ નો પ્રક્ષેપ એ $\overline{u}$ ની દિશામાં $\overline{w}$ ના પ્રક્ષેપ જેટલો હોય અને સદિશો $\overline{v}$ તથા $\overline{w}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $|\overline{u}-\overline{v}+\overline{w}|$ ની કિંમત શોધો.