જો બિંદુઓ (2, 1, 4) અને (a - 1, 4, -1) ને જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ ને જોડતી રેખાના દિક્-ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$ છે.$(2, 1, 4)$ અને $(a - 1, 4, -1)$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$18, \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ ને જોડતી રેખાના દિક્-ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$ છે.$(2, 1, 4)$ અને $(a - 1, 4, -1)$ ને જોડતી પ્રથમ રેખાના દિક્-ગુણોત્તરો $(a - 1 - 2, 4 - 1, -1 - 4) = (a - 3, 3, -5)$ છે.$(0, 2, b - 1)$ અને $(5, 3, -2)$ ને જોડતી બીજી રેખાના દિક્-ગુણોત્તરો $(5 - 0, 3 - 2, -2 - (b - 1)) = (5, 1, -1 - b)$ છે.રેખાઓ સમાંતર હોવાથી, તેમના દિક્-ગુણોત્તરો પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ: $\frac{a - 3}{5} = \frac{3}{1} = \frac{-5}{-1 - b}$.$\frac{a - 3}{5} = 3$ પરથી, આપણને $a - 3 = 15$ મળે છે, તેથી $a = 18$.$\frac{3}{1} = \frac{-5}{-1 - b}$ પરથી, આપણને $3(-1 - b) = -5$ મળે છે, જેનો અર્થ છે $-3 - 3b = -5$, તેથી $-3b = -2$, અને $b = \frac{2}{3}$.આમ, $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે $18$ અને $\frac{2}{3}$ છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 15}{-7} = \frac{z - 9}{5}$ અને $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 9}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-1}{l}=\frac{y+1}{m}=\frac{z}{n}$ અને $\frac{x+1}{m}=\frac{y-3}{n}=\frac{z-1}{l}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો,જ્યાં $l > m > n$ અને $l, m, n$ એ સમીકરણ $x^3+x^2-4x-4=0$ ના બીજ છે.

બિંદુ $(2, -1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 2}{-3}$ સમીકરણ ધરાવતી રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module